ఆది శంకరులు స్థాపించిన మఠ స్థాపనం - పంచలింగ స్థాపనం.

ప్రజలు,ప్రభువులు ఆదరిస్తున్న అద్వైత తత్వం శాశ్వతంగా కొనసాగాలనీ మానవులందరు ఒక్కటే అనే ఐక్యమత్య భావం వర్ధిల్లాలనీ శంకరులు భారతదేశం నాలుగు దిక్కులా నాలుగు  అద్వైత ప్రచార స్థానాలు ఉండాలనీ సంకల్పించారు.
తూర్పున జగన్నధ క్షేత్రం పూరిలొ గొవర్ధన మఠం పేరుతో ఓక అద్వైత పీఠాన్ని ఏర్పరచి, దానికి అధిపతులుగా పద్మపాదాచార్యుల వారిని నియమించారు.ఇది ఋగ్వేద ప్రధాన క్షేత్రం.
దక్షిణములొ శృంగేరి శారదా పీఠం ఏర్పరచి దానికి సురేశ్వరాచార్యుల వారిని అధిపతులగా నీయమించారు.ఇది యజుర్వేద ప్రధాన క్షేత్రం.
పశ్చిమంలో ద్వారకలొ కాళికా పీఠాన్ని నెలకొల్పి దానికి హస్తామలకాచార్యుల వారిని అధిపతులు గా చేశారు.ఇది సామ వేద ప్రధాన క్షేత్రం.
ఉత్తరంలో బదరీ క్షేత్రములొ జ్యొతిర్మఠాన్ని ఎర్పరచి, దానికి అధిపతులుగా తోటకాచార్యులవారిని నియమించారు.ఇది అధర్వణ ప్రధాన క్షేత్రం.
ఈ విధంగా శంకరుల భాధ్యత శిష్యుల భుజస్కంధాలమీదకు వచ్చింది.ఆనంతరం ఆయన బదరికాశ్రమంలొ ఉండి, తమ పరమ గురువులైన గౌడపాదులవారిని దర్శించారట.

పంచలింగ స్థాపన: శంకరులు కైలాసం నుంచి ఐదు స్పటిక లింగాలను తీసుకొని మరలా దక్షిణాభిముఖంగా భారతదేశ పర్యటనకు బయలు దేరారు.
మొదట కేదార క్షేత్రంలొ ఒక స్ఫటిక లింగాన్ని స్థాపించారు. అది ముక్తిలింగం మని ప్రసిద్ధి చెందినది.నేపాల్ నీలకంఠ క్షేత్రంలొ వర లింగాన్ని,చిదంబరంలొ మోక్ష లింగాన్ని, శృంగేరిలో భోగ లింగాన్ని, కంచిలో యోగ లింగాన్ని ప్రతిష్టించారు.
శంకరులు ఈ విధముగా 4 మఠాలు, 5 స్ఫటిక లింగాలను స్థాపించి.కంచికామకోటి పీఠంలొ తామే అధిపతులుగా ఉంటూ సమస్త కార్యపర్యవేక్షణ సాగించారు.